棱台体积公式(棱台体积公式推导过程)
各位老铁们好，相信很多人对棱台体积公式都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于棱台体积公式以及棱台体积公式推导过程的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
长方棱台体积万能公式
长方棱台体积万能公式如下：
V台体=1/3【S+S'+√(S*S')】*h。
S：上底面积。
S'：下底面积。
h：高。
即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号(棱台底面积乘以顶面积)】*棱台高。
相关知识点：
长方台有锥体长方台和非锥体长方台之分，锥体长方台锥线汇交于一点，非锥体长方台又称敞口矩形台，锥线不汇交一点，须分别求出各面放样尺寸作出展开图。它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高。
棱台的体积公式
四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h
/3
（可以用于四棱锥）
[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2
②、(S上+S下)*h/2
（不能用于四棱锥）
(上面面积+下面面积)x高÷2
第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。
注意：如果把
四棱锥
可以看成
上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。
四棱台体积公式计算公式是什么
四棱台一种特殊台梯形体，即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6或者V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。
四棱台体积公式
1、正四棱台
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
非通用公式（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。
2、通用公式
V=[S1+4S0+S2]*H/6
上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。
四棱台体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
正棱台体积公式是什么
设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,
则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.
就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h(√表示平方根)
扩展资料正棱台的性质：
（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。
棱台组成
两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。
关于棱台体积公式，棱台体积公式推导过程的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
